电磁感应题目选(一)

[高二第三次月考T1]在均匀的正方形线框(单位长度电阻为定值)内有向里的磁场,一个导体棒(电阻为r)从左边匀速滑到右边,试讨论线框上消耗功率的变化情况。

解:考虑到$P = (\dfrac{E}{R+r})^2R$,且导体棒电阻即内阻是一个定值,可以yy一下外电路电阻与P的关系图,即先增后减,在$R = r$时取得极大值。

设边长为a,单位长度电阻$\rho_0$

考虑到当导体棒在线圈最左侧的时候电阻最小,为$\dfrac{3\rho_0^2a^2}{4 a\rho_0} = \frac{3}{4}\rho_0a$

当导体棒在线圈中点处电阻最大,为$a\rho_0$。

如果$\rho_0a < r$,到中点过程中增大,之后减小

如果$r < \frac{3}{4}\rho_0a$,到中点过程中减小,之后增大

如果$\frac{3}{4}\rho_0a < r < \rho_0a$,到中点过程中先增后减,之后先减后增。

[高二第三次月考T3]如图,两个全等的线框,试做出$i-t$图线的趋势。

先画出以下几个位置:

从第一张图到第二张图,有效切割范围与$t$成正比,所以逐渐增加。第二张图到第三张,有效切割范围不变,$i$为定值。此时可以发现上边未入,故会下降。之后上边进入,电源对接,电流加速减慢,直到两部分有效长度相同,电流反向增大。之后再反向重复这一过程。其草图如下:

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